Νόμος Συνολικών Λεβέ (Law of Total Tricks)

     Βρίσκεστε όλοι στην πρώτη και κρατάτε ως Δύση ♠Kxx, ♥xx, ♦Axxx, ♣Kxxx. Ο Βορράς ανοίγει 4♥ και ο συμπαίκτης σας κοντράρει (take out). Τι αγοράζετε; Μετατρέπετε το κοντρ σε τιμωρίας πηγαίνοντας πάσο; Αγοράζετε κάποιο χρώμα; Το αφήνετε στην τύχη ή υπάρχει κάποιος κανόνας που μπορείτε να εφαρμόσετε;

O Νόμος των Συνολικών Λεβέ (Law of Total Tricks, LTT) ή απλώς ο Νόμος (The LAW) είναι προς το παρόν ο πιο διαδεδομένος εμπειρικός κανόνας που χρησιμοποιείται στις συναγωνιστικές αγορές. Αν και αρχικά βασίστηκε σε αποσπασματικά στατιστικά στοιχεία, περαιτέρω έρευνα υποβοηθούμενη και από την τεχνολογία υπολογιστικών προγραμμάτων απέδειξε ότι σε γενικές γραμμές η μέθοδος είναι εκπληκτικά ακριβής. Παράλληλα έχουν μελετηθεί και οι παράμετροι που την επηρεάζουν και επομένως ανάλογα με τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά κάθε διανομής ο κανόνας επιδέχεται κάποιων διορθώσεων ώστε να είναι δυνατή η πρόβλεψη τυχόν αυξομειώσεων ως προς τον τελικό αριθμό των συνολικών λεβέ.

Ελλείψει συναγωνισμού, τα αγοραστικά συστήματα βασίζονται κυρίως στους πόντους στα μακρύτερα χρώματα όταν πρόκειται να αποφασιστεί το ύψος του τελικού συμβολαίου. Όταν όμως οι αντίπαλοι μπαίνουν στην αγορά τότε πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και πλήθος άλλων παραγόντων. Με τις νέες εναλλακτικές του πάσο και του κοντρ παίζει ρόλο ο συσχετισμός των μανς αλλά κυρίως οι κατανομές: ανάλογα με το πόσο λιγότερο ομαλά είναι τα χέρια και πόσο μεγαλύτερος ο αριθμός των ατού, θα μεγαλώνει και το επίπεδο του συναγωνισμού.

Πώς όμως καθορίζεται το βέλτιστο ύψος στις εκάστοτε συναγωνιστικές αγορές; Είναι απλώς θέμα έμπνευσης; Η σωστή εφαρμογή της μεθόδου λύνει αυτό ακριβώς το πρόβλημα και μάλιστα βάσει ενός πολύ απλού αλγόριθμου. Και όπως ακριβώς δεν νοούνται εποικοδομητικές αγορές χωρίς να ληφθεί υπόψη η ακριβής αξία κάθε χεριού, με το ίδιο σκεπτικό είναι αδύνατη η διερεύνηση στον συναγωνισμό αν δεν εφαρμοστεί, έστω και κατά προσέγγιση, ο επόμενος κανόνας:

“Ο συνολικός αριθμός των λεβέ στην διανομή είναι ίσος με το σύνολο των ατού των καλύτερων χρωμάτων των δύο αξόνων. Ως πλήθος συνολικών λεβέ θεωρείται το άθροισμα των λεβέ που θα πραγματοποιούσε κάθε άξονας αν επέλεγε το τελικό συμβόλαιο”

Αν για παράδειγμα οι ΒΝ έχουν 9 κούπες στον άξονα και οι ΑΔ συνολικά 8 πίκες, τότε ο συνολικός αριθμός λεβέ (ΤΤ) είναι 17 (9+8). Σημείωση: Ο LTT δεν διευκρινίζει πόσες λεβέ θα πραγματοποιήσει ο κάθε άξονας ξεχωριστά. Αυτό εξαρτάται από τον διαμερισμό των ονέρ όπως και από το μήκος των ατού -για παράδειγμα, αν ο άξονας με τις 8 κούπες έχει και όλους τους πόντους της τράπουλας, θα κάνει πιθανότατα 13 λεβέ με ατού τις κούπες, παρόλα αυτά οι αντίπαλοι έχοντας 9 πίκες, αν τελικά πλειοψηφήσουν στην αγορά θα μπορούσαν να κάνουν 4 λεβέ, με τα ατού και κάποιο cross ruff, σύνολο λοιπόν λεβέ για την διανομή 17 (13+4).

Παράδειγμα

Βρίσκεστε λοιπόν όλοι στην πρώτη και κρατάτε ως Δύση ♠Kxx, ♥xx, ♦Axxx, ♣Kxxx. Ο Βορράς ανοίγει 4♥ και ο συμπαίκτης σας κοντράρει (take out). Τι κάνετε;

Εφαρμόζοντας τον κανόνα, αρχίζετε μετρώντας τα ατού στους 2 άξονες: Υποθέτοντας ότι ο σύντροφος σας έχει τυπικό κοντρ ομιλίας, πρέπει να κρατάει κάποιο 4144. Άρα συνολικά ατού στους αντιπάλους 10 και συνολικά δικά σας 8 (σε κάποιο μινέρ). Άρα άθροισμα ατού (και λεβέ) 18. Αν λοιπόν εσείς έχετε να βγάλετε 11 λεβέ σε κάποιο μινέρ περισσεύουν 7 (18-11) λεβέ για τους αντιπάλους, άρα 3 μέσα. Αν οι άλλοι μπαίνουν τελικά μόνο 2, θα μπούμε και εμείς στα 5. Άρα στατιστικά κερδίζει το πάσο (λαμβάνοντας υπόψη και την σχέση των μανς).

Προσαρμόζοντας τον Νόμο

Όταν τα ονέρ είναι μοιρασμένα στους δύο άξονες, τότε το πλήθος των ατού κάθε πλευράς είναι ο πιο ισχυρός παράγοντας και συνήθως είναι ενδεικτικός και των λεβέ που θα πραγματοποιήσει τελικά. Έχει παρατηρηθεί ότι ο LTT είναι τόσο περισσότερο ακριβής, όσο πιο ισομοιρασμένα είναι τα ονέρ στους δύο άξονες. Οι ειδικοί πάντως υπολογίζουν και άλλες παραμέτρους για να μεγαλώσουν το ποσοστό επιτυχίας της εφαρμογής του. Υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες θα ήταν σωστό να παραβιάσετε τον κανόνα και να αγοράσετε ένα επίπεδο (σπανιότερα δύο) ψηλότερα από το άθροισμα των ατού. Ποιοι είναι οι παράγοντες που συνηγορούν υπέρ μιας τέτοιας απόφασης; Ενδεικτικά αναφέρονται οι παρακάτω:

• Πολύ καλή ποιότητα στο χρώμα των ατού
• Καλό πλευρικό χρώμα ή αντίστοιχα ονέρ στο δεύτερο χρώμα του συμπαίκτη
• Έλλειψη μήκους (και κυρίως χαμηλών ονέρ) στο αντίπαλο χρώμα. Αυτά τα φύλλα αντίθετα παίζουν σημαντικό ρόλο στην άμυνα
• Ανώμαλη κατανομή

Αντίστοιχα, όταν συμβαίνει το αντίθετο από τα παραπάνω, ο τελικός αριθμός των λεβέ μειώνεται.

Απόρροιες του Νόμου

Ακολουθώντας την αρχή είναι γενικά σωστό να αγοραστεί συμβόλαιο σε ύψος ανάλογο του αριθμού των ατού στον άξονα.

Δηλαδή, με 8φυλλο φιτ, είναι ασφαλές να αγοραστεί χρωματιστό στο επίπεδο 2 αλλά όχι σε μεγαλύτερο. Το ασφαλές δεν πρέπει να συγχέεται με το σίγουρο, αλλά δηλώνει ότι ακόμα και αν μπει μέσα, το αποτέλεσμα θα είναι καλύτερο σε σχέση με το να εκτελέσουν οι αντίπαλοι. Για παράδειγμα, αν ο άλλος άξονας αγοράσει 2 πίκες και εσείς κρατάτε 9 κούπες στον άξονα, σύμφωνα με τον κανόνα είναι ασφαλές να συναγωνιστείτε. Υποθέτοντας ότι οι αντίπαλοι κρατάνε 8 πίκες, το άθροισμα των ατού είναι 17 (9+8), άρα αν οι άλλοι έχουν 2 πίκες, εσείς θα βγάλετε 3 κούπες. Ακόμα και αν μπείτε μέσα (στην πρώτη μανς αντέχετε ακόμα και κοντρέ) το σκορ θα είναι τελικά καλύτερο.

Η εφαρμογή της μεθόδου αποτελεί μία βασική κατευθυντήρια γραμμή για τον καθορισμό του ύψους του τελικού συμβολαίου:

• Έχοντας σχετική μειοψηφία των πόντων, η αγορά σε επίπεδο ίσο με το πλήθος των ατού θα είναι καλή διαφυγή (θυσία)
• Με την πλειοψηφία των πόντων, η αντίστοιχη αγορά συνήθως θα είναι πραγματοποιήσιμη
• Με τους πόντους μοιρασμένους, αποφεύγεται ο κίνδυνος μίας άστοχης αγοράς θυσίας σε μεγαλύτερο επίπεδο

Σε όλες τις περιπτώσεις θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και ο συσχετισμός των μανς

Υπάρχει πλέον πλήθος συμβάσεων που εκμεταλλεύονται αυτή την αρχή. Η γνωστότερη είναι η Bergen (με 4φυλλο φιτ στο άνοιγμα του συμπαίκτη αγοράζουμε στο επίπεδο 3 δείχνοντας παράλληλα τους πόντους μας).

Αν και ο νόμος έχει τεθεί αρκετές φορές υπό αμφισβήτηση, πολλοί επιμένουν ότι αποτελεί έναν πολύ πρακτικό οδηγό, ειδικά όταν προσαρμοστεί κατάλληλα στα δεδομένα της κάθε διανομής. Για πρώτη φορά αναφέρθηκε την δεκαετία του '50 από τον Jean-René Vernes , το ΄81 ήρθε πάλι στο προσκήνιο ως TNT (Total Number of Tricks, Συνολικός αριθμός λεβέ) ώσπου αργότερα οι Marty Bergen και Larry Cohen τον έκαναν παγκοσμίως γνωστό και πλέον αποτελεί μία από τις πιο διαδεδομένες μεθόδους αγοράς και αξιολόγησης. 

                                                                            ♦
                                                                       ♥       ♥
                                                       ♦           ♥ ♠ ♦               ♣
                                                              ♣ ♥ ♠ ♦ ♣        ♣     ♦                 ♠
                                                      ♥ ♠    ♦ ♣    ♥ ♠ ♦       ♣ ♥ ♠     ♠
                                                  ♦  ♥ ♦  ♣ ♥ ♠    ♦ ♣            ♥                        ♣ ♥     ♠ ♣
                                          ♦                 ♦ ♣ ♠ ♦ ♣ ♥ ♠       ♥
                                                                ♣    ♦ ♥ ♠           ♥        ♥ ♠           ♠
                                                  ♥          ♣ ♥ ♠     ♦ ♣        ♠
                                          ♠                                      ♣

                                               ♠